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国際単位が変わります!そもそも単位って何?単位の定義

キログラムの定義が変わる 

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 2019年5月20日の「世界計量記念日」に、質量の単位「キログラム」の定義が変わりました。

 

 この日までは、1 kgとは、フランスはパリの「国際度量衡(どりょうこう)局」にある、不活性ガスの満たされた保管容器内に鎮座まします白金・イリジウム製の「国際キログラム原器」の質量、と定義されていました。

 しかし2018年11月16日、国際度量衡総会において、日本を含む世界各国の代表は満場一致で、「プランク定数」という自然の物理定数を基礎とするキログラムの新しい定義を採択しました。同時に、アンペア、ケルビン、モルの定義も改定されました。この日の改定は、2019年5月20日をもって適用されると定められました。

 5月20日までは、1 kgの質量といえば国際キログラム原器の質量、体重50 kgといえば国際キログラム原器50個分の質量、私たちの太陽の質量は2×10^30 kgすなわち国際キログラム原器2×10^30個分の質量だったのですが、今後はそのような単純な定義ではなくなります。新しい定義はもっと高精度で安定で宇宙的で、しかし複雑で抽象的です。

 この改定で何がいったいどう変わるのでしょうか。私たちの生活は明日からどうなるのでしょうか。国際キログラム原器がお役御免になったら体重計の数値はどうにかなるのでしょうか。物理学的な視点で解説します。

 

■ 国際単位系(SI)とは? 

そもそも、単位とはなんのことなのか。ここでいう単位とは、SI(国際単位系)のことです。

それでは、そのSIとは何かを解説します。

 

 国際単位系(SI)とは、「国際度量衡局」によって定められた単位の群れです。

国際単位系」なら英語は「International System of Units」で略称は「IS」になるのですが、国際度量衡局の公式文書はフランス語なので、フランス語「Système International d'Unités」の略「SI」が使われます。(フランスはメートル法を発明した国です。)

 

 国際度量衡局は、「国際メートル条約」の批准(ひじゅん)国からなる国際機関で、「物理的な諸測定の世界統一を確保する」という目的で作られました。

(批准国のひとつであるアメリカはいまだにポンドやヤードやインチやフィートといった単位を使っていますが…)

 国際単位系にはキログラムの他、メートル/秒、ヘクトパスカル、オーム、ミリシーベルトなど、さまざまな単位が含まれます。単位をかけたり割ったりすると新しい単位が作れるので、単位の数は無限です。

 それらの無限の単位は、基本単位と呼ばれる7個の単位をかけたり割ったりすることで合成されます。この7個の基本単位は単位のおおもとです。

 7個の基本単位と、基本単位から合成される「組立単位」からなる、秩序立った単位の群れが国際単位系です。


5月20日から単位が変わるってどういうことなのか?

単位の定義、つまり1キログラムはこういう量ですよーという決め方が変わります。

科学者さんの精密な測定には必要なんですよね。

 

メートル、グラム、秒…いつも使っていること単位。これらはメートル法と言われています。
しかし、メートル法の単位以外にも必要になってきました。そして定められたのがSIです。

 

基本単位とは?

 国際単位系の7個の基本単位は、時間の単位「秒(s)」、長さの「メートル(m)」、質量の「キログラム(kg)」、電流の「アンペア(A)」、熱力学温度の「ケルビン(K)」、物質量の「モル(mol)」、光度の「カンデラ(cd)」と定められています。

 時間と長さと質量の単位を組み合わせると、物理学のうち力学に登場する物理量(速度、加速度、重力定数・・・)を全て測定することができます。(力学は時間と長さと質量についての学問といえるでしょう。)

そこに電流の単位アンペアを加えると、電磁気関係の物理量(電荷、電気抵抗、誘電率透磁率・・・)を測定可能になります。以上の4単位は基本単位の中でも(物理学者には)特に重要です。


さてこのSI、今の定義はこのようになっています。



セシウム原子の振動の周期の9192631770倍

 

キログラム
キログラム原器の質量

キログラムって何? 

キログラムは「国際単位系(SI)」の「基本単位」のひとつです。質量を測るための単位です。


メートル
(真空中を)299792458分の1秒に光が進む距離
光が進む距離が基準となっています。


アンペア
2本の電線との間に一定の力が加わるときの電流

 

ケルビン
絶対零度を0度とすると水の三重点の温度が273.16度になる温度間隔

 

モル
12グラムの炭素の原子の数と同じ数の原子とか分子とか

 

カンデラ
緑色の光基準で強さが1/683ワット毎ステラジアンとなる光度

 

 

 

■ 基本単位とは? 

 国際単位系の7個の基本単位は、時間の単位「秒(s)」、長さの「メートル(m)」、質量の「キログラム(kg)」、電流の「アンペア(A)」、熱力学温度の「ケルビン(K)」、物質量の「モル(mol)」、光度の「カンデラ(cd)」と定められています。

 時間と長さと質量の単位を組み合わせると、物理学のうち力学に登場する物理量(速度、加速度、重力定数・・・)を全て測定することができます。(力学は時間と長さと質量についての学問といえるでしょう。)

 

以上が国際単位系の全ての組立単位の元となる7個の基本単位です。この7個のうちどれかひとつでも変更になれば、無限個の組立単位が全て変更となります。逆に、無限個の単位の定義を変更するには、国際度量衡総会で無限回の採決をとる必要はなく、基本単位をいくつか変更するだけで充分です。

 

2019年5月20日の改定では、キログラム、アンペア、ケルビン、モルの4基本単位の定義が変更になりました。

 また同時に、「プランク定数」「電気素量」「ボルツマン定数」「アボガドロ数」という4個の自然の物理定数が、定義値とされました。

 

 プランク定数は、ミクロな物体の物理学である量子力学で活躍する物理定数です。いろいろな場面に登場しますが、例えば光の周波数とプランク定数をかけると、光の粒である光子1個のエネルギーが求められます。

 量子力学は宇宙を支配する法則であり、この宇宙が今あるような姿なのはプランク定数のおかげです。プランク定数は重要な基礎物理定数です。

 電気素量は、「電子」の電荷の絶対値です。「陽子」の電荷ともいえます。電磁気現象のほとんどは電子と陽子によって引き起こされ、電磁気現象は宇宙を形作っています。電気素量もまた重要な基礎物理定数です。

 残念なことに歴史的偶然により、電子の電荷はマイナスと定義されてしまっているので、電気素量は電子の電荷ではなく、電子の電荷の絶対値というなんだか遠回しな定義になってしまっています。
 ボルツマン定数は温度目盛を決めるためにある定数です。

 すでに述べたように、温度という物理量はエネルギーの組立単位を用いて測ることができます。一方、人類の発明した温度計は、膨張する液体が指し示す目盛によって温度を測るので、組立単位で測る温度と、液体の膨張で測る温度目盛とを換算する係数が必要になります。これがボルツマン定数の正体です。

 こういう事情を考えると、ボルツマン定数を定義値とするのは理にかなっているでしょう。

 アボガドロ数は原子や分子を数えるための定数です。大雑把にいって、1 gの水素に含まれる水素原子の個数がアボガドロ数です。

■ キログラムって何? 

 キログラムは「国際単位系(SI)」の「基本単位」のひとつです。質量を測るための単位です。

さて、キログラムですが、定義がキログラム原器の質量となっています。

このままだと、キログラム原器に埃がついただけで世界のいろんなものの質量の数値が変わってしまうのです。

極端なこと言えば、私の体重が昨日は48kgだったんのに、今日起きてみたら1200kgになったりしてしまうんですね。

質量がそのものが変わるんじゃなくて表記数字が変わるだけなんですけどね。

まあ、実際そこまでの変化は起きませんがw

しかし、ここが狂うと科学者さんの精密な測定には結構な影響がでてしまうらしいです。

何を基準にすれば良いのか?

それでは一体何を基準にしたら良いのでしょうか?

例えば、ジャガイモを単位の定義にしようとしてたらどうでしょうか?

ジャガイモでは重さにバラツキがあり過ぎてまともに単位として機能しませんよね。

 

では、何が良いのかというと、「自然」を基準にするのが良いのです。なぜならこの宇宙である限りズレがないからです。

つまり光の速さで~みたいにすれば宇宙がある限りズレない単位ができるっていう訳です。

例えば、こんな感じ、

 

周波数が6億6260万7015分の898阿僧祇7551恒河沙7873極6817載6400正ヘルツの光子の持つエネルギーと等価な静止エネルギーが生じる質量

 

何言ってるかさっぱりわかりませんね。

説明していきます。

新しい定義の成り立ち

まずはじめに、光というのは周波数が高くなるほどエネルギーが高くなる性質があります。

赤い光よりも青い光の方がエネルギーが高い。これがブルーライトはなんとかかんとか~って言われる理由ですね。

青い光の方が周波数は高いんので、太陽が遠い距離にある時には青色が最もよく見えます。

だから、昼間の空は青い色をしているのです。

 

それを裏付けるように、こんな公式があります。

ε=hv
光のエネルギー=プランク定数×周波数

光の周波数にプランク定数と呼ばれる数をかけると光のもってるエネルギーが求まるということを表しています。

 

つまり光の周波数とエネルギーは比例するってことですね。


E=mc^2という有名な公式があります。

エネルギー=質量×光速×光速

質量のあるものがあるだけですんごいエネルギーが溜まってるってことを表しています。

このエネルギーを使ったのが核爆弾ですね。

 

光速でうんこしたら地球崩壊するって話があるぐらい、凄まじいエネルギーを秘めているのです。

 

ということで、そんなら質量をめっさ周波数の高い光のもつエネルギー並のエネルギーが発生する質量、と定義してしまうことができるます。

エネルギー=光の周波数×プランク定数
エネルギー=質量×光速×光速

となると

光の周波数×プランク定数=質量×光速×光速


光の周波数=質量×光速×光速÷プランク定数
ここで質量が1(キログラム)のときどーなるか知りたいから質量=1とする

光の周波数=光速×光速×プランク定数
さて光速はメートルの定義の時に定められてる通り
299792458m/s
やからプランク定数だけ新しく定めて
6.62607015×10^-34Js

 

こう見ると光速はめっさ大きい数で、プランク定数はめっさ小さい数なのがわかりますね。

小さい数で割ると大きくなるって小学校でやっりましたよね。

アレと同じです。


この光の周波数ってのを求めると
6億6260万7015分の
898阿僧祇7551恒河沙7873極6817載6400正
ということで、
周波数が6億6260万7015分の898阿僧祇7551恒河沙7873極6817載6400正ヘルツの光子の持つエネルギーと等価な静止エネルギーが生じる質量
を1キログラムとすれば…

 

これで、晴れてキログラムの新しい定義が出来たって訳ですね。

 

プランク定数の精密な値がわかったから変えようって感じですかね。

 

「1 kgは、波長が1 mの光子1個を吸収すると、静止状態から速度が6.62607015×10^(-34) m/s増加する質量」波長1 mの 光子1個が運動量6.62607015×10^(-34) kg m/sを持つことを利用する言い換えです。これでもやっぱりピンとこないですね…

 

単位を変えてなんの意味があるのか?

科学者さんには重大な問題なんです。(私にゃ関係ないですね)

アンペア

アンペアの今までの定義はこのようになっています。

 

真空中に 1 メートルの間隔で平行に配置された無限に小さい円形断面積を有する無限に長い 2 本の直線状導体のそれぞれを流れ、これらの導体の長さ 1 メートルにつき 2 × 10^-7 ニュートンの力を及ぼし合う一定の電流。


これだと意味わかんないですね。

実はこの定義は無駄に厳密に書いてるので、そこを削ると…

 

1メートルの間隔で平行に敷かれた電線のそれぞれを流れ、これらの電線1メートルにつき2×10^-7ニュートンの力を及ぼし合う一定の電流。 

 

やっぱり意味わからないじゃないか(憤怒)

簡単に言えば2つの電線の間に一定の力(磁力)ができる時の電流が1アンペアだってことですね。

 

しかし、正直この定義通りに測定するのって難しいということで変えることになりました。

 

電気素量の1.602176634分の1000京倍の電荷が1秒間に通過する電流



電気素量ってのは陽子のもつ電荷のこと

原子は陽子と中性子と電子からできとるって習いましたよね。

陽子は電気を帯びてるって先生が言っていたかもしれません。

 

その陽子がもってる電気が電気素量…って感じです」。

電子だと陽子の-1倍の電気を持っています。

 

で、電気素量ってのは陽子1こ分ですから、すごい小さな電気な訳ですね。あまりに小さいので、人間には認識しづらいため、600京倍するとやっと人間がわかる量にしているということです。

 

電荷と電流の違いも

電荷
電子とかがもともと持っている電気

 

電流
電子の持っている電荷か1秒間あたりどれくらい流れたかという量

 


水を使った例えだと

 

電流→1秒あたりに流れる水の量
電圧→川の標高差
電荷→そもそも川にある水の量

 

てな感じです。

ま、とにかく
陽子1.602176634分の1000京個分の電荷が1秒間に通過する電流ってことですね。

アンペアの定義も完成しました。 

 「1 Aは、導線を1 sに1.602176634分の10^19個の電子が通過する電流」

ケルビンの定義

温度の単位と言えば?

一般人には温度といったら℃、つまり摂氏温度(セルシウス温度)が馴染みぶかいですね。

しかし、科学の世界ではケルビン、ていう単位を使います。

そもそも摂氏温度ってのは水が凍る温度を0、水が沸く温度を100とする温度です。感覚的に非常にわかりやすい単位ではありますが、気圧などにより水が状態変化する温度は変わってしまいますから、正確な単位とは言えません。

そもそもケルビンてのは最初は摂氏で表した温度の数字+273.15と決められてた。

 

水が0度で凍って100度で沸騰するって凄いよな 奇跡やんけってなりますけど、そういう風に人間が決めただけなので、多少はね?

なんで273.15なんていう中途半端な値かと言えば絶対零度が-273.15℃やから、これに尽きる

絶対零度は宇宙でいちばん低い温度です。

 

 余談ですが、温度という物理量は、「物体のエントロピーという物理量が増える際に物体のエネルギーがいくら増えるか」を表わしているので、温度の単位は実は他の基本単位から合成することができます。もしもケルビンの使用が何らかの理由で禁止されても、秒とメートルとキログラムから作った組立単位で温度が測定できるでしょう。

 

そもそも温度ってのは熱がどのくらいあるのか…という量のことなんですが、この熱ってのは結局分子やらが揺れたり動いたり(熱運動)してるから生まれるのです。

その熱運動すら止まってしまう。つまり熱が生まれなくなってしまう温度が絶対零度って訳です。

厳密には絶対零度中でも原子は運動しているんですけどね。原子が静止することはありえません。

 

絶対零度0度にすればどんな温度もマイナス付けずに表せるやん!

ということで絶対温度が生まれました。

 

しかし、本当は水の沸点融点よりも三重点のほうが精密だったのです。

三重点とは?

三重点…ある温度とある圧力にぴったりと合うと物質が気体にも液体にも個体にもなれるその温度
水の三重点は0.01℃(273.16K)、0.006 気圧

 

そこで絶対零度が0度水の三重点が273.16度になるような温度目盛りがケルビン、と定めました。


三重点
https://youtu.be/xYKT1MWNr4w


このままだとめっさ低い温度とめっさ高い温度で精密に測定できんませんでした。そこで

 

1.380649×10^-23Jのエネルギーと等価な温度

 

と定めたわけです。


10の23乗…

つまり、

10のマイナス23乗は
0.0000000000000000000000138…

1.380649×10^-23Jってのはめっさ小さいエネルギーってことですね。

それだけの熱エネルギーがあるときの温度が1ケルビンってことです。

そして摂氏温度も今はケルビンの値-273.15となっています。

(1Kの差と1℃の差ってのは同じで0度をどこにするかが違うだけです。)

めでたく温度の単位も定まりましたね。

 「1 Kは、分子1個からなる理想気体の体積と圧力の積が1.380649×10^(-23) Jとなる熱力学的温度」

モル

モルは分子量を表す単位ですね。

モルの今の定義はこんな感じ

 

12gの炭素の中の原子の数と同じ数の粒

 

この12gの炭素の中の原子の数は6000垓位で,これがいわゆるアボガドロ数です。

 

んで、じゃあめんどくさいことせずアボガドロ数を定めればええんやない?と科学者にしては珍しくまどろっこしくないほうに定義を変えたようです。

 

余談ですが、「1 molの分子」といっても「6.02214076×10^23個(後述)の分子」といっても同じことなので、モルを使わなくても(はなはだ不便にはなりますが)物質量を測ることができます。

 

1モル=(粒が)6022垓1407京6000兆個

粒がめっさ沢山あるのが1モルってことなんですねぇ!

まとめ

キログラム
核爆弾的に爆発させたら紫外線ってレベルじゃなく周波数の高い光のエネルギーが発生するような質量

 

アンペア
陽子が(めっさたくさん)個分の電流

 

ケルビン
(めっさ小さいエネルギー)くらいの熱エネルギーがあるときの温度

 

モル
約6022垓個

 


さて、なぜ原器じゃだめなのか…というと、

結局は「精密に測るため」なんですよね。

これに尽きる

人類はなんだかんだ科学を発展させてきました。

初めは火ってなんだろう?」くらいのものが今や宇宙がー量子力学がーなど理解不能なレベルにまで発展しました。そこまで来ると正確に物事や現象を表せるようになる必要がありました。

科学を発展させるためには、もっと細かく「測る」ことが必要になったのです。

そのために定義を変えることになりました。


そもそもメートルというのは、地球1周の4万分の1の長さ、という定義から始まった単位です。

それまでは指の長さやら腕の長さで決めていたためのです。そんな時代に比べれば、大進歩だったと言えるでしょう。

しかし、それですら精密さが足りないレベルにまで科学は発展してきたのです。

そこでまず原器をつくったり、それでもだめなら光の波長をつかったり

それでもだめなら光の速さを使ったり…

単位はいまや科学と共にあるのです。

普段何気なく使っとる単位ですが、たまにはこれを作るために努力した先人達に思いを馳せてみるのも趣があるかもしれませんね。

静止しているセシウム133原子の基底状態の2つの超微細構造準位間の遷移に対応する放射の周期の9192631770倍の継続時間。

 

セシウム原子が原子時計がやっとる方法で振動させる時、その振動9192631770回にかかる時間…

てことらしい

カンデラ

周波数540×10^12ヘルツの単色放射を放出し、所定方向の放射強度が683分の1ワット毎ステラジアンである光源のその方向における光度

周波数540×10^12ヘルツの単色放射とは簡単にいうと緑色の光。

ステラジアンというのは立体角の単位、立体角ってのは簡単にいえばカラーコーンみたいな形のとんがり度です。

詳しくはGoogle先生

ある角度分に一定の強さの緑色の光を出すときの光度がカンデラって感じですかね(よくわかってない)


ちなみにカンデラは昔は1本の蝋燭くらいの明るさという定義だったようです。

光度はヒトの目という測定装置でどれほど明るく感じられるかを表わす量なので、カンデラはヒトの感覚を基にしている特殊な単位です。

Q&A

何で重さはgやなくkgを基準としているの?
グラムじゃちいさいから?


原器作る時にグラムだと軽くて作りずらかったらしいです。

 

単位の厳密な運用ってどうなってんの?
机上での計算についてなら関係無いよね?
単に言葉遊びの延長なの?

 
GPSを使うようになって宇宙での僅かな誤差でも地上での影響が大きいかららしいです。

重力波とか小さくて検出し辛いものは少しの誤差で数字が大きくずれるらしいですからね。

 

補足

^はなんて読むの?どう言う意味?


~乗の乗
2^3→2の3乗という意味です

ようこそ!名無し文学部へ
楽しんでいってください。